Question

如圖1-3-9所示，質量為m，邊長為L的正方形線框，從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落，線框的電阻為R,勻強磁場的寬度為H（L＜H），磁感應強度為B，線框下落過程中ab邊與磁場邊界平行且沿水平方向，已知ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時線框都做減速運動，加速度大小都是 .求：

圖1-3-9

（1）ab邊剛進入磁場時與ab邊剛出磁場時的速度大小；

（2）Cd邊剛進入磁場時，線框的速度大�。�

（3）線框進入磁場的過程中，產生的熱量.

Answer 1

解析：（1）由題意可知ab邊剛進入磁場和剛出磁場時速度相等，設為v₁，線框中的電動勢E＝BLv_l，電流I=.線框所受安培力

F=BIL=B

據牛頓第二定律F—mg＝mg

解得v₁=.（2）設Cd邊剛進入磁場時速度為v₂，由Cd進入磁場到ab邊剛出磁場，應用動能定理：

mg(H-L)=mv₁²-mv₂²

解得：v₂=

（3）根據能量守恒有mv₁²+mgL=mv₂²+Q，得Q＝mgH.

答案：（1）v₁=

（2）v₂=

（3）Q＝mgH