Question

如圖a所示是一個處于豎直平面內的特殊運動軌道，OA是長為x₁=2R的直軌道，AE是傾角為30°的斜軌道，它們與滑塊的動摩擦因數為，EDF是圓心在B點，半徑為R的光滑圓弧，D點是最高點，ED圓弧上方有一個高度與滑塊相近的光滑圓弧形擋板PQ，軌道上的A、E兩點理想連接，使滑塊經過這兩點時不損失機械能，且AE⊥EB可視為質點的滑塊，質量為m，以v₀的初速度從O點進入OA直軌道，滑塊在OA軌道運動時，受到水平向右的動力作用，它的大小隨滑塊與O點的距離變化，如圖b所示，圖中F₀=mg滑塊經A點滑上斜軌道，到達軌道最高點D時恰好對軌道和擋板都無壓力，此時立刻撤除圓弧形擋板PQ滑塊經D點后能無碰撞地進入一個特殊的漏斗C，漏斗C能將滑塊以進入時的速率反向彈出，求：

【小題1】滑塊在D點時的速度大小；
【小題2】初速度v₀的大小；
【小題3】滑塊從漏斗C中彈出后會再次經過D點嗎？若會經過D點，請求出經多長時間再次到達D點，漏斗離F點的x₂多大？若不會經過D點，請說明理由。

Answer 1

【小題1】
【小題2】
【小題3】

解析