Question

【題目】坐在一客運列車中的甲旅客在列車勻速行駛的過程中，發現其車輪在經過軌道間的接縫處會產生周期性的撞擊聲音。該客車測得從聽到第1次聲音到聽到第16次撞擊聲音之間的時間間隔10.0 s。站在站臺最前端等候列車的乙旅客看到這列列車進站后勻減速停下，當該列車車頭經過旅客時開始減速，乙旅客在此后的10.0 s內，看到恰好有12節車廂經過他的面前。已知每根軌道的長度為25.0 m，每節客車車廂的長度為20.0 m，客車車廂間距忽略不計。求

(1)客車勻速運行的速度大小；

(2)客車減速運行的加速度的大小。

(3)若客車以5m/s2的加速度減速，10.0s后列車車頭距乙旅客多遠？

Answer 1

【答案】(1) 25m/s (2) 0.2m/s2 (3) 62.5m

【解析】

(1)設連續兩次撞擊軌道時間間隔為t，每根軌道長l，則客車的速度為

其中l=25m，

解得：

v=25m/s

(2)列車減速行駛了

x=12×20m=240m

根據 可知

a=0.2m/s2

(3)假設列車減速到停止，根據0=v－可知

=5s

可見列車5s就停止前進了，又由可知

x=62.5m