Question

如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的長木板放在水平桌面上，木板右端放有一質(zhì)量為m大小可忽略的小木塊．開始時木塊、木板均靜止，某時刻起給木板施加一大小為F，方向水平向右的恒定拉力，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力． 
（1）若地面光滑且M和m相對靜止，則m受到的摩擦力多大；
（2）若木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，拉力F=3μ（M+m）g，求從開始運動到木板從小木塊下抽出經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析：利用整體法和隔離法求各自的受力，利用牛頓第二定律求加速度．
求出各自的加速度后應(yīng)用運動學(xué)公式求時間．

解答：解：（1）以整體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：
F=（M+m）a
對m有：f=ma=

m

M+m

F
（2）發(fā)生相對滑動時，對M：F-f=Ma₁
對m：f=ma₂
設(shè)抽出的時間為t，根據(jù)X=

1

2

at2知：

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=L
解得：t=

2ML μ(M+m)g

答：（1）若地面光滑且M和m相對靜止，則m受到的摩擦力

m

M+m

F；
（2）從開始運動到木板從小木塊下抽出經(jīng)歷的時間

2ML μ(M+m)g

．

點評：對連接體問題，經(jīng)常用到整體法和隔離法，結(jié)合牛頓第二定律求解加速度是解題的關(guān)鍵．