Question

如圖所示，某水電站發電機的輸出功率為100kW，發電機的電壓為250V，通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V．若輸電線上損失的功率為5kW，不計變壓器的損耗．求：
（1）輸電導線上輸送的電流；
（2）升壓變壓器的輸出電壓U₂；
（3）降壓變壓器的匝數比；
（4）若改用10kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率是多大？

Answer 1

（1）由P=IR²知輸電線上的電流I=

P R

=

5×103 8 A

=25A
（2）升壓變壓器的輸出電壓U₂=

P

I

=

100×103

25

V=4000V
（3）降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-IR=4000-25×8=3800V
降壓變壓器的匝數比

n3

n4

=

3800

220

=

190

11

（4）改為10kv電壓后輸電線上的電流I′=

P

U′

=

100×103

10×103

A=10A
輸電線上損失的功率為△P=I^′2R=10²×8W=800W
答：（1）線上輸送的電流25A；
（2）升壓變壓器的電壓為400v
（3）降壓變壓器的匝數比

190

11

；
（4）若改用10kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率是800W．