Question

【題目】滑板運動是一項非常驚險刺激的水上運動．研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F水垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止），k為常數，且k=54kg/m．某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時，滑板做勻速直線運動，如圖所示．已知人和滑板的總質量為m=108kg．（g=10 m/s2） 試求：

（1）水平奉引力的大小；

（2）滑板的速率．

Answer 1

【答案】（1）810N；（2）5m/s．

【解析】試題分析：（1）對滑板和人整體受力分析，然后運用共點力平衡條件列式求解；（2）根據平衡條件求出支持力后，根據題中的支持力和速度關系公式求解滑板的速率．

（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示：

由共點力平衡條件可得： ①，②

由①②聯立得：F=810N

即水平牽引力的大小810N

（2）由①式

根據題意

聯立解得：

即滑板的速率為5m/s