Question

甲、乙兩小球質量相同，在同一光滑圓錐形漏斗內壁做勻速圓周運動，乙球的軌道半徑較大，如圖所示，則下列說法正確的是（    ）

A．甲的線速度較大

B．甲的周期較小

C．它們的向心加速度大小相等

D．它們對漏斗內壁的壓力大小相等

Answer 1

BCD

A、設漏斗內壁母線與水平方向的夾角為θ．以任意一個小球為研究對象，分析受力情況：重力mg和漏斗內壁的支持力N，它們的合力提供向心力，如圖，

則根據牛頓第二定律得
mgtanθ=m，得到v=，θ一定，則v與成正比，A球的圓周運動半徑大于B球的圓周運動，所以v_A＞v_B．
B、角速度ω==，則角速度ω與成反比，A球的圓周運動半徑大于B球的圓周運動，所以角速度ω_A＜ω_B.
C、向心加速度a==gtanθ，與半徑r和質量m無關，故a_A=a_B.
D、漏斗內壁的支持力N=，m，θ相同，則N_A=N_B，故D錯誤.