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如圖12所示，由導線制成的正方形線框邊長為L，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料較粗且電阻率較大，其質量為m，其余各邊的質量均可忽略不計.線框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉動，不計空氣阻力及摩擦.若線框從水平位置由靜止釋放，歷時t到達豎直位置，此時ab邊的速度為v,若線框始終處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，重力加速度為g.求：

（1）線框在豎直位置時，ab邊兩端的電壓及所受安培力的大小；

（2）這一過程中感應電動勢的有效值；

（3）在這一過程中，通過線框導線橫截面的電荷量.

圖12

解析：（1）線框運動至豎直狀態時，ab邊切割磁感線產生感應電動勢E_m=BLv①ab相當于電源部分，有內阻R，則其路端電壓為U_ab=.②ab邊受到的安培力大小F=BIL=BL·.③

（2）由能量守恒，線框從水平位置轉到豎直位置的過程中，線框產生的熱量

Q=mgL-mv².④

設感應電動勢的有效值為E，由有效值的定義Q=·t，⑤解得E=.⑥

（3）設運動過程中的平均電流為I，則電荷量q=I·t=.⑦

答案：（1）BLv （2）（3）

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學通過查找資料自己動手制作了一個水果電池（電動勢約為4.5V，內阻約為1.5Ω），現要測量這個電池的電動勢E和內阻r，他從實驗室借到一個開關、一個滑動變阻器（最大阻值為12Ω，），一只電壓表（量程為3V，內阻約為15kΩ），一只電流表（量程為 0.6A，內阻約為2Ω），一個定值電阻R₀=5Ω和若干導線．
（1）該同學利用上述器材設計了如圖甲所示的實驗電路，開關閉合前滑動變阻器接入電路的阻值應調到

最大

（填最大、最小）．
（2）斷開開關S，調節滑動變阻器的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數及電流表的示數．改變滑動變阻器滑片的位置，多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電流值I，并以U為縱坐標，以I為橫坐標，畫出U-I的關系圖線（該圖線為一直線），如圖乙所示．由圖線可求得電池組的電動勢E=

4.3或4.4

V，內阻r=

0.96或1.0

Ω．（保留兩位有效數字）
（3）利用該實驗電路測出的電動勢E_測和內阻r_測與真實值E_真和r_真相比，理論上E_測

＜

E_真，r_測

＜

r_真（填“＞”“＜”或“=”）．引起該實驗系統誤差的主要原因是

電壓表的分流

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用伏安法測量電阻阻值R，并求出電阻率r。某同學電路如圖13所示。給定電壓表、電流表、滑線變阻器、電源、電鍵、待測電阻及導線若干。

（1）待測電阻是一均勻材料制成的金屬絲(橫截面為圓形)，用尺測量其長度,用螺旋測微器測量其直徑，結果分別如圖11和圖12所示。

由圖可知其長度為__________cm，直徑為________mm。

（2）閉合電鍵后，發現電流表示數為零、電壓表示數與電源電動勢相同，則發生故障的是（填“待測金屬絲”“滑動變阻器”或“電鍵”）。

（3）對照電路的實物連接畫出正確的電路圖。

（4）圖中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，請在圖中作出U－I圖線。

（5）求出的電阻值R =__________________Ω（保留3位有效數字）。

（6）請根據以上測得的物理量寫出電阻率的表達式ρ =_______________。

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科目：高中物理 來源：2011屆北京市豐臺區高三第一學期期末考試物理試卷 題型：實驗題

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（1）待測電阻是一均勻材料制成的金屬絲(橫截面為圓形)，用尺測量其長度,用螺旋測微器測量其直徑，結果分別如圖11和圖12所示。
由圖可知其長度為__________cm，直徑為________mm。

（2）閉合電鍵后，發現電流表示數為零、電壓表示數與電源電動勢相同，則發生故障的是（填“待測金屬絲”“滑動變阻器”或“電鍵”）。
（3）對照電路的實物連接畫出正確的電路圖。

（4）圖中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，請在圖中作出U－I圖線。

（5）求出的電阻值R =__________________Ω（保留3位有效數字）。
（6）請根據以上測得的物理量寫出電阻率的表達式ρ =_______________。