Question

真空室中有如圖所示的裝置，設電子電量為e、質量為m．電極K發出的電子（初速不計）經過加速電場后，由小孔O沿水平放置的偏轉板M、N間的中心軸線OO'射入．M、N板長為L，兩板間的距離d，兩板間加有恒定電壓U₂，它們間的電場可看作勻強電場．偏轉板右端邊緣到熒光屏P的距離為s．當加速電壓為U₁時，電子恰好打在熒光屏的B點．已知A、B點到中心軸線OO′的距離相等．求U₁．

Answer 1

分析：（1）粒子在加速電場中，電場力做功，由動能定理求出速度v₀．
（2）粒子進入偏轉電場后，做類平拋運動，運用運動的合成與分解求出電壓．

解答：解：由題意，電子在偏轉電場中做類平拋運動．設電子進入偏轉電場時的速度為v：eU1=

1

2

mv2
偏轉距離為y₂，沿板方向的位移為L=vt
y2=

1

2

at2
a=

eU2

md

如圖，電子從C點離開電場，沿直線CB勻速運動打在B點
由幾何關系得

y1-y2

S

=

at

v

y₁=

1

2

d
由以上各式解得U1=

U2L(s- L 2 )

d2

答：偏轉電場的電壓：U1=

U2L(s- L 2 )

d2

點評：本題考查了帶電粒子在電場中加速和偏轉問題，注意帶電粒子在偏轉電場中做類平拋運動，根據平拋運動的基本規律解題．