Question

【題目】如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質量m=1.0kg的小球．現將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當它經過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點．地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L=1.0m，B點離地高度H=1.0m，A、B兩點的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2 ， 不計空氣影響，求：

（1）地面上DC兩點間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設小球在B點速度為v，對小球從A到B由動能定理得：

mgh= mv2①

繩子斷后，小球做平拋運動，運動時間為t，則有：

H= ②

DC間距離：

s=vt

解得：s= m≈1.414m

答：DC兩點間的距離1.414m

（2）解：在B位置，設繩子最大力量為F，由牛頓第二定律得：

F﹣mg= ④

聯立①④得：F=2mg=2×1×10N=20N

根據牛頓第三定律，有F'=F，因而輕繩所受的最大拉力為20N．

答：輕繩所受的最大拉力20N

【解析】（1）從A到B由動能定理可得B位置時的速度，之后做平拋運動，由平拋規律求解；（2）在B位置，由牛頓第二定律可求輕繩所受的最大拉力大小．