Question

（2004?南通二模）如圖為光滑絕緣水平的直線(xiàn)軌道，在軌道的豎直平面內(nèi)加一個(gè)斜向上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)．有一質(zhì)量為1.0×10^-2kg、帶電量為+1.0×10^-4C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，從軌道上的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)0.2m到達(dá)軌道上的B點(diǎn)，此時(shí)速度為2m/s．（g取10m/s²）求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB
（2）場(chǎng)強(qiáng)大小可能的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）A到B過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；
（2）設(shè)場(chǎng)強(qiáng)的豎直分量為E_y，水平分量為E_x，則有mg≥qE_y，再結(jié)合根據(jù)動(dòng)能定理求得得E_y最大值，E_x=1000V/m，根據(jù)矢量合成求得最大值，即可求解．

解答：解：（1）A到B過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：qUAB=

1

2

mvB2-0
解得：U_AB=200V
（2）設(shè)場(chǎng)強(qiáng)的豎直分量為E_y，水平分量為E_x，則有：
mg≥qE_y
qExS=

1

2

mvB2-0
解得：E_y≤1000V/m　　
E_x=1000V/m
場(chǎng)強(qiáng)的最大值為：Emax=

Ex2+Ey2

=1000

2

V/m    　
所以場(chǎng)強(qiáng)的取值范圍為：1000V/m ＜Emax≤1000

2

V/m     　
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB為200V；
（2）場(chǎng)強(qiáng)大小可能的取值范圍為1000V/m＜Emax≤1000

2

V/m．

點(diǎn)評(píng)：本題只要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要注意電場(chǎng)是矢量，遵循矢量合成原則，難度適中．