Question

測量“水果電池”的電動勢和內阻：將一銅片和一鋅片分別插入一只蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”發，其電動勢約為1.5V，可是這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V，額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡．原因是流過小燈泡的電流太小了，經實驗測得還不足3mA．現用是量程合適的電壓表、電流表以及滑動變阻器、開關、導線等實驗器材盡量精確地測定水果電池的電動勢和內阻．
（1）請畫出應該采用的電路圖
（2）若給出的滑動變阻器有兩種規格：A（0-30Ω）、B（0-3kΩ）．實驗中應該選用哪種規格的滑動變阻器

B

（“A”、“B”） 
（3）在實驗中根據電壓表的示數U與電流表示數I的值，經描點得到了一幅U-I圖象，如圖．請在圖中根據各點分布作出圖象，并求出水果電池的電動勢與內電阻，分別為E=

1.5

V；  r=

5.6×10³

Ω．（保留2位有效數字）
（4）若不計測量中的偶然誤差，用這種方法測得出的電動勢和內電阻的值與真實值相比電動勢E

相等

（填“偏大”“相等”“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）電流表的內阻很小，分擔的電壓很小，可以忽略，所以用伏安法測電源電動勢和內阻時，電流表直接與電源串聯誤差較小．
（2）通過水果電池的內阻大小，選擇合適的滑動變阻器．
（3）U-I圖線的縱軸截距表示電源的電動勢，圖線斜率的絕對值表示水果電池的內阻．
（4）由于電流表的分壓，使得路端電壓存在誤差，運用圖象法分析誤差．

解答：解：（1）因為電源內阻較大，電流表內阻較小，分擔電壓較小，電流表直接與電源串聯誤差較小．
滑動變阻器采用限流式接法，串聯在電路中，電路圖如圖．   
（2）電源的內阻大約r=

E

I

=500Ω，若選用0～30Ω的滑動變阻器，移動滑片，電流基本不變，所以本實驗中滑動變阻器應選用B．
（3）U-I圖象：

U-I圖線的縱軸截距表示電源的電動勢，圖線斜率的絕對值表示水果電池的內阻．
U-I圖線的縱軸截距為1.5，知：水果電池的電動勢E=1.5V，圖線斜率的絕對值為：
r=

1.50

0.27

×10³Ω=5.6×10³Ω，內電阻r=5.6×10³Ω．
（4）由于電流表的分壓，使得路端電壓存在誤差，而電流沒有誤差，運用圖象法分別在U-I圖上由測量數據作出的圖線1和修正誤差后真實值作出的圖線2，由圖看出，電動勢沒有系統誤差，即電動勢值與真實值相等，內阻的測量值偏大．
故答案為：（1）如圖
（2）B    
（3）1.5，5.6×10³．
（4）相等

點評：解決本題的關鍵知道實驗誤差的來源，會從U-I圖線中獲取電源的電動勢和內電阻．