Question

半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體，如圖所示．今給小物體一個水平初速度v₀=

gR

，則物體將（　　）

• A、沿球面滑至M點
• B、先沿球面滑至某點N再離開球面做斜下拋運動
• C、立即離開半圓球做平拋運動，且水平射程為

  2

  R
• D、立即離開半圓球做平拋運動，且水平射程為2R

Answer 1

分析：物塊在半圓球的最高點，沿半徑方向的合力提供向心力，求出支持力的大小為零，得出物體做平拋運動，結合平拋運動的規律求出水平射程的大小．

解答：解：A、在最高點，根據牛頓第二定律得，mg-N=m

v02

R

，解得N=0，知物體做平拋運動．故A、B錯誤．
C、根據R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，則水平射程x=v0t=

gR

2R g

=

2

R．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道圓周運動徑向的合力提供向心力．以及知道僅受重力，有水平初速度將做平拋運動．