Question

（2001?上海）利用打點計時器研究一個約1.4高的商店卷簾窗的運動．將紙帶粘在卷簾底部，紙帶通過打點計時器隨簾在豎直面內向上運動．打印后的紙帶如圖所示，數據如表格所示．紙帶中AB、BC、CD…每兩點之間的時間間隔為0.10s，根據各間距的長度，可計算出卷簾窗在各間距內的平均速度V_平均．可以將V_平均近似地作為該間距中間時刻的即時速度V．
                卷簾運動的數據

間隔	間距（cm）
AB	5.0
BC	10.0
CD	15.0
DE	20.0
EF	20.0
FG	20.0
GH	20.0
HI	17.0
IJ	8.0
JK	4.0

（1）請根據所提供的紙帶和數據，繪出卷簾窗運動的V-t圖線．
（2）AD段的加速度為

5

m/s²，AK段的平均速度為

1.39

m/s．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上J點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）在速度-時間圖象中描出個時刻的速度，連線時注意能連到同一直線上的點應用直尺連到直線上，明顯不在同一直線點盡量用平滑曲線接；如圖所示．

（2）由圖表可以看出：△x=CD-BC=BC-AB=5cm，每兩點之間的時間間隔為T=0.10s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，
得：a=

△x

t2

=5m/s²，
AK段的平均速度

.

vAK

=

xAK

tAK

=1.39m/s
故答案為：
（l）如圖所示，
（2）a_AD=5m/s²，
v_Ax=1.39m/s

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．