Question

6．氣象研究小組用圖示簡易裝置測定水平風速．在水平地面上豎直固定一直桿，質量為m的薄空心塑料球用細線懸于桿頂端O，當水平風吹來時，球在水平風力的作用下飄起來．已知風力大小正比于風速，當風速v₀=3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=30°．忽略浮力，則（　　）

• A． 細線拉力與風力的合力大于mg
• B． 若風速增大到某一值時，θ可能等于90°
• C． 細線拉力的大小為$\frac{mg}{cosθ}$
• D． θ=60°時，風速v=6m/s

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據共點力平衡求出細線的拉力大小，根據風力和重力合力方向與拉力方向反向，確定θ不可能等于90°，根據角度求出風力的大小，從而求出風速．

解答 解：A、小球受重力、拉力和風力處于平衡，細線拉力和風力的合力等于mg，故A錯誤．
B、因為風力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，則θ不可能等于90°，故B錯誤．
C、小球的受力如圖所示，根據共點力平衡得，T=$\frac{mg}{cosθ}$，故C正確．
D、當風速v₀=3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=30°，則風力F=mgtan30°，當θ=60°時，風力不是原來的2倍，則風速也不是原來的2倍，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了共點力平衡的基本運用，關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，知道拉力與重力和風力的合力等值反向．