Question

如圖所示的電路中，R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，U=2.4V．在a、b間接一只理想的電壓表，它的示數是

1.8V

．

Answer 1

分析：在ab間接一只理想電壓表，R₂、R₃串聯后與R₁并聯再與R₄串聯，電壓表測量電阻R₃、R₄兩端的電壓之和．

解答：解：（1）R₂、R₃串聯后電阻為R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω，R_串與R₁并聯后電阻為R_分=5Ω，再與R₄串聯后總電阻為R_總=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω，
此時電路電流I_總=

U

R總

=

2.4

8

A=0.3A
R₄兩端的電壓U₄=I_總R₄=0.3A×3Ω=0.9V，
所以R₂、R₃串聯后兩端的電壓為U_串=U-U₄=2.4V-0.9V=1.5V，
R₂、R₃串聯后電流I_分=

U串

R2+R3

=

1.5

4+6

=0.15A
R₃兩端的電壓為U₃=I_分R₃=0.15A×6Ω=0.9V，
電阻R₃、R₄兩端的電壓之和也就是電壓表的示數U_分=U₃+U₄=0.9V+0.9V=1.8V．
故答案為：1.8V

點評：本題考查電壓表的讀數，關鍵在于歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是能畫出等效電路圖，還要知道串、并聯電路電流、電壓和電阻的規律．