Question

11．一質點做勻加速直線運動，初速度為4m/s，加速度為2m/s²．試求該質點：
（1）第5s末的速度；
（2）前5s內的平均速度；
（3）第5s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出第5s末的速度．
（2）根據位移時間公式求出前5s內的位移，結合平均速度的定義式求出前5s內的平均速度．
（3）根據位移時間公式求出第5s內的位移．

解答 解：（1）根據速度時間公式得，第5s末的速度v₅=v₀+at=4+2×5m/s=14m/s．
（2）前5s內的位移${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$4×5+\frac{1}{2}×2×25m$=45m，
則前5s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{45}{5}m/s=9m/s$．
（3）前4s內的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$4×4+\frac{1}{2}×2×16m$=32m，
則第5s內位移△x=x₅-x₄=45-32m=13m．
答：（1）第5s末的速度為14m/s；
（2）前5s內的平均速度為9m/s；
（3）第5s內的位移為13m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．