Question

5．1966年曾在地球上空完成了牛頓第二定律為基礎的測定質量．實驗時，用雙子星號宇宙飛船m₁接觸正在軌道上運行的火箭組m₂（后者的發動機已熄火），接觸后，開動雙子星號飛船的推進器，使飛船和火箭組共同加速．推進器的平均推力等于910N，推進器開動時間為7s，測出飛船和火箭組的速度變化是0.91m/s，已知雙子星號宇宙飛船的質量為3500kg，求火箭組的質量是多少？飛船推火箭組的平均作用力是多大？

Answer 1

分析 先對宇宙飛船m₁和火箭組m₂組成的整體，結合加速度的定義求加速度，再列出牛頓第二定律方程，再可求出m₂．隔離物體m₂受力分析，根據牛頓第二定律列出方程即可求解飛船推火箭組的平均作用力．

解答 解：對宇宙飛船m₁和火箭組m₂組成的整體，由運動學公式，加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.91}{7}$=0.13m/s²
由牛頓第二定律，有：
F=（m₁+m₂）a
由以上兩式得：
m₂=$\frac{F}{a}$-m₁=$\frac{910}{0.13}$-3500=3500kg
對m₂研究，設m₂對m₁的作用力為T，由牛頓第二定律，有：
T=m₂a=3500×0.13=455N
答：火箭組的質量m₂為3500kg；飛船推火箭組的平均作用力為455N．

點評 遇到連接體問題一般應采取“先整體后隔離”的順序，并根據牛頓第二定律列式求解，關鍵要靈活選取研究對象．