Question

20．如圖所示，傾斜的傳送帶順時針勻速轉動，一物塊從傳送上端A滑上傳送帶，滑上時速率為v₁，傳送帶的速率為v₂，且v₂＞v₁，傳送帶與水平面的夾角為θ，物體與傳送帶間的動摩擦因數為?，且?＞tanθ，不計空氣阻力，關于物塊離開傳送帶的速率v和位置，下面判斷可能的是（　　）

• A． 從下端B離開，v＜v₁
• B． 從下端B離開，v＞v₁
• C． 從上端A離開，v=v₁
• D． 從上端A離開，v＜v₁

Answer 1

分析 根據動摩擦了因數大小判斷物塊在傳送帶上的運動過程，然后判斷物塊從什么地方離開傳送帶；
然后應用勻變速直線運動的規律分析判斷物塊離開傳送帶時的速度大小．

解答 解：由題意可知，?＞tanθ，則μmgcosθ＞mgsinθ，物塊先向下做勻減速直線運動，向下做減速運動的加速度：a=g（μcosθ-sinθ），向下做勻減速直線運動的位移：x=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g（μcosθ-sinθ）}$，如果物塊向下做勻減速直線運動的位移大于傳送帶的長度，則物塊從下端B離開傳送帶，如果物塊向下做減速運動的位移小于傳送帶的長度，則物塊從上端A離開傳送帶；
  如果物塊從傳送帶的上端A離開傳送帶，由運動的可逆性可知，物塊離開傳送帶時的速度：v=v₂，故C正確，D錯誤；
如果物塊從傳送帶的B端離開，由于μmgcosθ＞mgsinθ，物塊在傳送帶上做勻減速直線運動，離開傳送帶時的速度：v＜v₁＜v₂，故A正確，B錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了判斷物塊離開傳送帶時的速度大小問題，分析清楚物塊的運動過程是解題的前提與關鍵；物體在傳送帶上的運動是考試的熱點，關鍵是正確對物體進行受力分析，明確問題的運動性質．