Question

一個邊長為a=1m的正方形線圈，總電阻為R=2Ω，當線圈以v=2m/s的速度通過磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場區域時，線圈平面總保持與磁場垂直．若磁場的寬度b＞1m，如圖所示，求：
（1）線圈進入磁場過程中感應電流的大小；
（2）線圈在穿過整個磁場過程中釋放的焦耳熱．

Answer 1

分析：（1）由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流．
（2）由焦耳定律求出整個過程中產生的焦耳熱．

解答：解：（1）感應電動勢E=BLv，
感應電流I=

BLv

R

=

0.5×1×2

2

=0.5A；
（2）線圈進入磁場的時間t=

a

v

=

1

2

=0.5s，
則線圈離開磁場的時間也等于0.5s，
線圈在穿過整個磁場過程中釋放的焦耳熱：
Q=I²R?2t=0.5²×2×2×0.5=0.5J；
答：（1）線圈進入磁場過程中感應電流的大小為0.5A；
（2）線圈在穿過整個磁場過程中釋放的焦耳熱為0.5J．

點評：本題考查了求感應電流、安培力、線圈產生的熱量，應用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、焦耳定律、右手定則與左手定則即可正確解題．