Question

如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質量為m，電荷量為q，置于斜面上，當沿水平方向加有如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的

1

2

，
求：（1）原來的電場強度的大小；   
（2）物體運動的加速度；
（3）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對小球進行受力分析，應用平衡條件可求出電場力，進而求出電場強度．
（2）電場變化后受力分析求出合外力，應用牛頓第二定律求解加速度．
（3）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小可由動能定理或運動學知識求解．

解答：解：（1）對小球受力分析并合成如圖：

由平衡條件得：
F′=mg
在直角三角形中：
tanθ=

qE

mg

得：qE=mgtanθ，解得：E=

mgtanθ

q

=

3mg

4q

（2）對小球受力分析并正交分解如圖：

F_合=mgsin37°-Fcos37°=ma
即：F合=mgsin37°-q?

E

2

cos37°=ma
解得：a=3m/s²
方向：沿斜面向下
（3）在下滑過程中：W=F_合×L
由動能定理：F合×L=

1

2

mv2-0
解得：v=

6L

答：（1）原來的電場強度

3mg

4q

（2）物體運動的加速度為：a=3m/s²，方向：沿斜面向下
（3）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小為

6L

點評：問題一是平衡條件的應用，受力分析后應用平衡條件即可；問題二是牛頓運動定律的應用，關鍵是求合力；問題三直接應用動能定理即可，總體難度不是很大，細細分析即可．