Question

如果一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且周期為T，那么以下結(jié)論正確的是

A．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍

D．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍

C．若△t＝T／2，則在t時(shí)刻和（t－△t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等

D．若△t＝T，則在t時(shí)刻和（t－△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同

Answer 1

D

解析:

若△t＝T／2或△t＝nT－T/2，（n＝1，2，3．．．．），則在t 和（t＋△t）兩時(shí)刻振子必在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時(shí)刻．振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反．但在這兩時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度并不一定相等（只有當(dāng)振子在t和（t－△t）兩時(shí)刻均在平衡位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度才相等）．反過來(lái)．若在t和（t－△t），兩時(shí)刻振子的位移（回復(fù)力、加速度）和速度（動(dòng)量）均大小相等．方向相反，則△t一定等于△t＝T／2的奇數(shù)倍．即△t＝（2n－1）T/2（n＝1，2，3…）．如果僅僅是振子的速度在t 和（t＋△t），兩時(shí)刻大小相等方向相反，那么不能得出△t＝（2n一1）T/2，更不能得出△t＝nT/2（n＝1，2，3…）．根據(jù)以上分析．A、C選項(xiàng)均錯(cuò)．

若t和（t＋△t）時(shí)刻，振子的位移（回復(fù)力、加速度）、速度（動(dòng)量）等均相同，則△t＝nT（n＝1，2，，3…），但僅僅根據(jù)兩時(shí)刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B這項(xiàng)錯(cuò)．若△t＝T，在t和（t＋△t）兩時(shí)刻，振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等方向相同，D選項(xiàng)正確。