Question

如圖所示，小球質量為m，被三根質量不計的彈簧A、B、C拉住，彈簧間的夾角均為120°，小球平衡時，A、B、C的彈力大小之比為3：3：1，當剪斷C瞬間，小球的加速度大小及方向可能為（　　）
①g/2，豎直向下；②g/2，豎直向上；③g/4，豎直向下；④g/4，豎直向上．

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：先小球為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件求出剪斷C前彈簧C的彈力，在當剪斷C瞬間，A、B的彈力沒有變化，小球所受的合力與原來彈簧C的彈力大小相等、方向相反，則得到此瞬間小球的合力，由牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：設剪斷C前彈簧C的彈力大小為F，則A、B的彈力大小均3F．
剪斷C前：由于A、B兩彈力的夾角為120°，它們的合力大小為3F，方向豎直向上，
（1）當C彈簧為拉力時，則對小球平衡有：
3F=F+mg
F=

1

2

mg
當剪斷C瞬間，A、B的彈力沒有變化，小球所受的合力與原來彈簧C的彈力大小相等、方向相反，即此瞬間小球的合力大小為F=

1

2

mg，方向豎直向上，
由牛頓第二定律得，小球的加速度大小為

1

2

g，方向豎直向上
（2）當C彈簧為推力時，則對小球平衡有
3F+F=mg
故，F=

1

4

mg
當剪斷C瞬間，A、B的彈力沒有變化，小球所受的合力與原來彈簧C的彈力大小相等、方向相反，即此瞬間小球的合力大小為F=

1

4

mg，方向豎直向下，
故加速度a=

1

4

g，方向豎直向下
故選C

點評：本題是牛頓運動定律應用中典型的問題瞬時問題，往往先分析狀態變化前彈簧的彈力，再分析狀態變化瞬間的合力，求出瞬間的加速度，關鍵要抓住彈簧的彈力不能突變的特點進行分析．