Question

如圖8-3-10，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上的O點，此時彈簧處于原長.另一質量與B相同的滑塊A從導軌上的P點以初速度v₀向B滑行，當A滑過距離l時，與B相碰.碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動.設滑塊A和B均可視為質點，與導軌的動摩擦因數均為μ.重力加速度為g.求：

圖8-3-10

（1）碰后瞬間，A、B共同的速度大小；

（2）若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止，求彈簧的最大壓縮量.

Answer 1

解析：（1）設A、B質量均為m，A剛接觸B時的速度為v₁，碰后瞬間共同的速度為v₂.

以A為研究對象，從P到O，由功能關系

μmgl=mv₀²- mv₁²

以A、B為研究對象，碰撞瞬間，由動量守恒定律mv₁=2mv₂

解得v₂=.

（2）碰后A、B由O點向左運動，又返回到O點，設彈簧的最大壓縮量為x

由功能關系μ(2mg)·2x= (2m)v₂²

解得x=.

答案：（1）           （2）