Question

19．實際電流表有內阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯．現測量實際電流表G₁的內阻r₁的電路如圖甲所示，供選擇的儀器如下：

①待測電流表G₁（0～5mA，內阻約300Ω）；
②電流表G₂（0～10mA，內阻約100Ω）；
③定值電阻R₁（300Ω）；④定值電阻R₂（10Ω）；
⑤滑動變阻器R₃（0～1000Ω）；⑥滑動變阻器R₄（0～20Ω）；⑦干電池（1.5V）；⑧開關S及導線若干．
（1）定值電阻應選③，滑動變阻器應選⑥．（填儀器前的序號）
（2）用連線連接實物圖．
（3）補全實驗步驟：
①按電路圖連接電路，將滑動變阻器的滑片移至最左端；
②閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片至某一位置，記錄G₁、G₂的示數I₁、I₂；
③多次移動滑動變阻器的滑片，記錄相應的G₁、G₂示數I₁、I₂；
④以I₂為縱坐標，I₁為橫坐標，作出相應圖線，如圖乙所示．
（4）根據I₂-I₁圖線的斜率k及定值電阻R，寫出待測電流表的內阻的表達式（k-1）R₁．

Answer 1

分析 （1）根據定值電阻阻值與待測電流表內阻相等可知將二者并聯后總電流與電流表G₂的滿偏電流相等，所以測量電路應是將待測電流表與定值電阻R₂并聯后再與電流表G₂串聯；再根據變阻器采用分壓式接法時阻值越小時調節越方便即可選出變阻器R₄；
（2）根據實物圖的連接要求連接實物圖；
（3）明確閉合電鍵前應將滑片置于輸出電壓最小的一端；
（4）根據物理規律寫出I₂與I₁的函數表達式，然后根據斜率的概念即可求解．

解答 解：（1）由于定值電阻R₁的電阻與待測電流表G₁內阻接近相等，可將二者并聯，再與電流表G₂串聯；
由于變阻器采用分壓式接法時，阻值越小調節越方便，所以變阻器應選阻值小的R₄；
（2）根據題（1）的分析，按照實物電路圖連接要求連圖，得出實物圖如圖所示：
（3）為保護電流表，變化開關前，應將滑片置于輸出電壓最小，即應滑到最左端；
（4）由電路圖根據串并聯規律應有：I₁+$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{1}}$=I₂，
解得：I₂=（1+$\frac{{r}_{1}}{{R}_{1}}$）I₁，
根據函數斜率的概念應有：k=（1+$\frac{{r}_{1}}{{R}_{1}}$），
解得：r₁=（k-1）R₁；
故答案為：（1）③；⑥；（2）如圖；（3）左；（4）（k-1）R₁

點評 解答本題應明確：①設計電路時，可先畫出可能的電路圖，然后選擇能求出待測量的電路即可；②變阻器采用分壓式接法時，應選擇阻值小的變阻器以方便調節；③遇到根據圖象求解的問題，首先根據物理規律寫出公式，然后整理出關于阻值與橫軸物理量的函數表達式，再根據斜率和截距的概念即可求解．