(16分)如圖所示，在矩形區域ABCD內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=5.0×10—2T，矩形區域AD長為
m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：
(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運動的最短時間；
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數目的比值。
（1）
? （2）
?? （3）
【解析】
試題分析：(1)粒子進入勻強磁場，洛倫茲力提供向心力即
?? ?????? 得：
（1分）
???? ? (2)因為所有粒子的軌跡半徑相同，所以弦最短的圓所對應的圓心角最小，運動時間最短
作
EO弦最短（1分）
∵
，且
所以對應的圓心角為
（1分）
∵
（2分）
最短時間為：
，∴ 
（1分）
(3) 如圖所示，沿OA射入的粒子從F點射出，為左邊界；沿OO2射入的粒子軌跡與BC切點為右邊界，所以從BC邊界射出的粒子分布在圖示FG區域，
?? 故從BC邊射出粒子射入時分布的夾角
??? （2分）
? 粒子從CD邊界射出區域如下圖所示
從D點射出粒子與AD成夾角
，
∵
?????????????????????? （2分）
此時射入磁場的粒子速度方向與AD夾角為
??? （1分）
當軌跡圓與BC相切時，為能從CD邊射出磁場的最上邊緣的粒子
該粒子進入磁場速度方向垂直AD向上，與OD邊的夾角為
故從CD邊界射出的粒子分布的夾角
??????????? （1分）
故從兩邊界射出粒子的比例為
???????? （2分）
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
(08年廣東實驗中學三模) (16分）如圖所示，在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系Oxyz（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）.勻強磁場方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為
，重力加速度為g.一質量為m、電荷量為
的帶電質點沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運動.
（1）求電場強度的最小值
及對應的磁感應強度
；
（2）若電場強度為最小值，當帶電質點通過y軸上的點
時，撤去勻強磁場，求帶電質點落在oxz平面內的位置.
(3)現需求解在（2）中帶電質點到達oxz平面內的速度大小，試說明能否運用機械能守恒定律求解.
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科目：高中物理 來源： 題型：
（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為0.40m，電阻不計. 導軌所在平面與磁感慶強度B=5.0T的勻強磁場垂直。質量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導軌足夠長，若使金屬桿ab從靜止開始下滑，求：
（1）桿下滑的最大速率vm；
（2）穩定后整個電路耗電的總功率P；
（3）桿下滑速度穩定之后電阻R2兩端的電壓U.
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科目：高中物理 來源： 題型：
（共16分）如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為0.40m，電阻不計. 導軌所在平面與磁感慶強度B=5.0T的勻強磁場垂直。質量m=6.0×10－2kg、電阻r=0.5Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有阻值均為3.0Ω的電阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且導軌足夠長，若使金屬桿ab從靜止開始下滑，求：
（1）桿下滑的最大速率vm；
（2）穩定后整個電路耗電的總功率P；
（3）桿下滑速度穩定之后電阻R2兩端的電壓U.
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科目：高中物理 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高二10月月考物理試卷（帶解析） 題型：計算題
(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E,現有一質量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質點）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場力大小為重力的
,重力加速度為g，求：
（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小；
（2）帶電體運動剛剛經過圓弧形軌道的B點瞬間時對圓弧軌道的壓力大小；
（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運動過程中，電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。
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科目：高中物理 來源：2014屆廣東省汕頭市高二10月月考物理試卷（解析版） 題型：計算題
(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E,現有一質量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質點）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場力大小為重力的
,重力加速度為g，求：
（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小；
（2）帶電體運動剛剛經過圓弧形軌道的B點瞬間時對圓弧軌道的壓力大小；
（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運動過程中，電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。
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