Question

12．電路中有一段金屬絲長為L，電阻為R，要使電阻變為4R，下列可行的方法是（　　）

• A． 將金屬絲拉長至2L
• B． 將金屬絲拉長至4L
• C． 將金屬絲對折后擰成一股
• D． 將金屬絲兩端的電壓提高到原來的2倍

Answer 1

分析 根據R=$ρ\frac{L}{S}$知，電阻與導線的長度和橫截面積有關，根據該公式確定可行的方法．

解答 解：A、將金屬絲拉長至2L，體積不變，則橫截面積變為原來的$\frac{1}{2}$，根據R=$ρ\frac{L}{S}$知，電阻變為原來的4倍．故A正確．
    B、將金屬絲拉長至4L，體積不變，則橫截面積變為原來的$\frac{1}{4}$，根據R=$ρ\frac{L}{S}$知，電阻變為原來的16倍．故B錯誤．
    C、將金屬絲對折后擰成一股，長度變為原來的一半，橫截面積變為原來的2倍，根據R=$ρ\frac{L}{S}$知，電阻變為原來的$\frac{1}{4}$．故C錯誤．
    D、將金屬絲兩端的電壓提高到原來的4倍，電阻不變．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，知道導體的電阻與長度、橫截面積有關，與所加的電壓無關．