Question

(13分)受動畫片《四驅兄弟》的影響，越來越多的小朋友喜歡上了玩具賽車．某玩具賽車充電電池的輸出功率P隨電流I變化的圖象如圖13所示．

(1)求該電池的電動勢E和內阻r；                                    
(2)求該電池的輸出功率最大時對應的外電阻R(純電阻)；
(3)由圖象可以看出，同一輸出功率P可對應兩個不同的電流I₁、I₂，即對應兩個不同的
外電阻(純電阻)R₁、R₂，試確定r、R₁、R₂三者間的關系．

Answer 1

(1)2 V　0.5 Ω　(2)0.5 Ω　(3)r²＝R₁R₂

(1)I₁＝2 A時，P_m＝
I₂＝4 A時，輸出功率為零，此時電源被短路，即：I₂＝.解得：E＝2 V，r＝0.5 Ω.
(2)R＝r＝0.5 Ω
(3)由題知：()²R₁＝()²R₂，
整理得r²＝R₁R₂.