Question

6．宇航員在某個星球上測量一個很深的洞，從洞口下落的石子經4s到洞底；他又測出石子從他的頭頂（高度約1.8m）落到他站立的地面上經過約1.2s，請你算出洞的深度．

Answer 1

分析 根據自由落體運動的位移時間公式，結合時間之比求出下降的高度之比，從而得出洞的深度．

解答 解：設洞的深度為h₁，人的高度為h₂，
根據位移時間公式有：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
因為$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{1.2}=\frac{10}{3}$，所以$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{100}{9}$，
則洞的深度${h}_{1}=\frac{100}{9}×1.8m=20m$．
答：洞的深度為20m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規律，結合位移時間公式進行求解，基礎題．