Question

一個物體在地球表面所受的萬有引力為F，則該物體在距離地面高度為地球半徑的2倍時，所受萬有引力為
（　　）

• A、

  1

  2

  F
• B、

  1

  3

  F
• C、

  1

  4

  F
• D、

  1

  9

  F

Answer 1

分析：此題考查萬有引力隨兩質點距離增大而產生的變化，直接利用萬有引力公式分別求出距離增大前后的狀態，進行比較即可得到答案．

解答：解：設地球質量為M，物體質量為m，當物體距地面的高度為R時所受到的萬有引力為F₁．
則物體在地面時可得 F=G

Mm

R2

…①
物體距地面的高度為R時可得 F₁=G

Mm

(3R)2

=G

Mm

9R2

…②
聯立①②可得 F₁=

1

9

F，即物體距地面的高度為R時萬有引力為

1

9

F．
故選：D．

點評：本題是萬有引力定律的直接應用，要注意物體到地心的距離等于地球的半徑加上物體離地面的高度．