Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的細圓管一端彎成半圓形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。半圓形APB的半徑R=1. 0m，BC長L=1. 5m，桌子高度h=0. 8m。質量m=0. 1kg的小球以一定的水平初速度從A點沿過A點的切線方向射入管內，從C點離開管道后水平拋出，落地點D離C點的水平距離s=2m，不計空氣阻力，g取10m/s2，π取3. 14。求：

（1）小球運動到半圓形APB的中點P時的角速度；

（2）小球從A點運動到D點的時間t及在P點圓管對小球的彈力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)5 rad/s (2)1.328s

【解析】

（1）小球從C點到D點的過程中做平拋運動，則有

聯立解得

m/s

小球在半圓形APB中做勻速圓周運動，小球運動到半圓形APB中點P時的角速度

rad/s

（2）小球從A點運動到B點的時間

s

從B點運動到D點的時間

s

則小球從A點運動到D點的時間為

s

在P點，小球所受的向心力

N

所以圓管對小球的彈力

N