Question

如圖所示，ABCD是一個用折射率n=2.4的透明媒質做成的四棱柱鏡（圖為其橫截面），∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB＞BC．現有平行光線垂直入射到棱鏡的AB面上，試規范畫出所有的典型光線（具有一定代表性的光線）從入射到射出的光路圖（直接C點的光線除外）．

Answer 1

分析：畫出三種典型光線從入射到射出的光路圖：一條典型光線是①，垂直入射到AB面上BE之間（CE⊥AB），部分垂直反射，部分垂直透射；一條典型光線是②，垂直入射到AB面上EF之間，部分垂直反射，部分垂直透射；一條典型光線是③，垂直入射到AB面上FA之間，部分垂直反射，全反射到AB面．

解答：解：由題折射率n=2.4，設臨界角為C，則sinC=

1

N

＜

1

2

，則知C＜30°．
  第一條典型光線是①，垂直入射到AB面上BE之間（CE⊥AB），部分垂直反射回空中，部分垂直透射．到BC面，因入射角60°大于C，發生了全反射．射到DC面時，入射角30°大于C，也發生全反射．到AB面，垂直入射，部分垂直射出媒質，部分垂直反射回去，根據光路可逆性，最后由原入射處射出媒質，其反射部分又重復原路．總之，光線①只能由AB面上FB（BF=BC）間垂直射出．
   第二條典型光線是②，垂直入射到AB面上EF之間，部分垂直反射，部分垂直透射．到DC面，入射角30°大于C，發生全反射．到BC面，入射角60°大于C，發生全反射．到AB面，垂直入射，部分垂直射出媒質，部分垂直反射回去，按光路的可逆性，由原入射處射出媒質，其反射部分又重復原路．總之，光線②只能由AB面上FB間垂直射出．
    第三條典型光線是③，垂直入射到AB面上FA之間，部分垂直反射，部分垂直透射．到DC面，入射角30°大于C，全反射到AB面，入射角60°大于C，發生全反射，到BC面，垂直入射，部分垂直射出媒質，部分垂直反射回去，按光路的可逆性，由原入射處射出媒質，其反射部分又重復原路．總之，光線③只能由BC面和AB面上FA間垂直射出．
畫出所有的典型光線如圖所示．

點評：本題中光線在兩種介質分界面上既有反射，又有透射，要根據臨界角的大小考慮全反射，再作出典型的光路圖．