Question

【題目】如圖所示,在勻速轉動的水平圓盤上,沿半徑方向放置兩個用細線相連的質量均為m的小物體A、B,它們到轉軸的距離分別為， ，A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力的0.15倍,試求: （g取10 m/s2，結果保留根號）

(1)當細線上開始出現張力時,圓盤的角速度。

(2)當A開始滑動時,圓盤的角速度及此時繩子拉力T。

(3)若在A即將滑動時,燒斷細線，A、B將會如何運動?

Answer 1

【答案】（1） （2） (3) B將做離心運動

【解析】試題分析：（1）抓住最大靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律求出細線出現張力時圓盤的角速度．（2）當A開始滑動時，B靠拉力和最大靜摩擦力提供向心力，A靠最大靜摩擦力和拉力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律列式求解．（3）根據靜摩擦力和向心力的關系判斷A、B的運動．

（1）對滑塊B，當細繩開始出現張力時，解得

（2）對滑塊A，開始滑動時，設此時繩子拉力為T：

對滑塊B，

解得

（3）燒斷細線時，繩的拉力消失，B所受靜摩擦力不足以提供所需向心力，故將遠離圓心；對A，拉力消失后，靜摩擦力變小，提供所需向心力，故繼續做圓周運動