Question

宇航員站在某質量分布均勻的星球表面一斜坡上P點沿水平方向以初速度v₀拋出一個小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點Q，斜面的傾角為θ，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：

（1）該星球表面的重力加速度g；

（2）該星球的第一宇宙速度v；

（3）人造衛星在該星球表面做勻速圓周運動的最小周期T.

Answer 1

解答：（1）tanθ=

所以g=.

（2）G=m

v=.

（3）由G=mR得T=π.