Question

如圖，已知斜面傾角37°，物體A質量m_A=0.4kg，物體B質量m_B=0.6kg，H=1.0m．B從靜止開始和A一起運動，B落地時速度v=2m/s．若g取10m/s²，繩的質量及繩的摩擦不計，求：
（1）物體B下落的加速度
（2）物體A與斜面間的動摩擦因數
（3）物體A沿足夠長的斜面滑動的最大距離．

Answer 1

解：（1）根據v²=2aH得，加速度a=．
（2）對整體分析，根據牛頓第二定律得，a=
代入數據解得μ=0.5
（3）B落地后對A運動過程中，根據動能定理得，：
-m_Agsinθ?（S-H）-μm_Agcosθ（S-H）=0-
解得S=1.2m．
答：（1）物體B下落的加速度為2m/s²．
（2）物體A與斜面間的動摩擦因數為0.5．
（3）物體A沿足夠長的斜面滑動的最大距離為1.2m．
分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度．
（2）以AB組成的整體為研究對象，根據動能定理求出動摩擦因數．
（3）B落地時A的速度大小等于B的速度大小，再根據動能定理求解物體沿滑動的最大距離．
點評：本題是連接體問題，運用動能定理進行處理．也可以根據牛頓第二定律和運動學結合研究．