Question

1．如圖所示，輕質彈簧一端系在質量為m=1kg的小物塊上，另一端固定在墻上．物塊在斜面上靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為37°，已知斜面傾角θ=37°．斜面與小物塊間的動摩擦因數μ=0.5，斜面固定不動．設物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，下列說法正確是（　　）

• A． 小物塊可能只受三個力
• B． 斜面對物塊支持力可能為零
• C． 彈簧彈力大小一定等于4N
• D． 彈簧彈力大小可能等于5N

Answer 1

分析 滑塊可能受重力、支持力、摩擦力三個力處于平衡，彈簧處于原長，彈力為零．滑塊可能受重力、支持力、摩擦力、彈簧的彈力四個力處于平衡．根據共點力平衡進行分析．

解答 解：A、由于μmgcos37°=0.5×1×10×0.8N=4N，mgsin37°=1×10×0.6N=6N，則μmgcos37°＜mgsin37°．
若不受彈簧的壓力，則木塊不可能靜止，故物塊一定受彈簧的壓力，還受重力、斜面支持力和靜摩擦力，四個力的作用而平衡，故A錯誤；
B、由于滑塊此時受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，不可能為零，所以斜面對滑塊的支持力不可能為零，故B錯誤；
CD、若要物塊靜止，設彈簧對物體的壓力大小為N，μ（mgcos37°+N）≥mgsin37°，得：N≥4N，所以彈簧彈力大小可能等于5N．故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意彈簧的彈力可能為零，可能不為零．