Question

質量為0.01 kg的子彈以300 m/s的水平速率射中一靜止在光滑水平面上的木塊，子彈進入木塊6 cm后相對于木塊靜止，在此過程中，木塊往前移動了0.2 m.求：

(1)木塊的末速率；

(2)木塊的質量；

(3)子彈和木板所組成的系統內能的增量.

Answer 1

解析：子彈打入木塊前后，系統的總動量守恒；再分析此過程的功能關系，由動能定理來列式求解.

設子彈射入木塊前速率為v₀，射入木塊后的共同速率為v，子彈、木塊質量分別為m、M.

由動量守恒定律，有

mv₀=(m+M)v                                                                                                    ①

此過程木塊的位移s=0.2 cm，相對位移d＝6 cm.設其間摩擦力為F_μ，由動能定理

對木塊：F_μs=Mv²                                                                                        ②

對子彈：－F_μ(s+d)= mv²－mv₀²                                                                      ③

由①②③聯立解得：

v＝10 m/s；M＝0.29 kg.

(3)由能量守恒定律得，系統內能的增量

ΔU=mv₀²－ (m+M)v²=435 J.