Question

某一長直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速 前進，這時賽車從靜止出發以2m/s²的加速度追趕；求：
（1）賽車出發多長時間追上安全車？
（2）賽車追上安全車之前與安全車相距最遠的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）抓住位移關系，根據運動學公式求出追及的時間．
（2）當兩車速度相等時，兩車相距最遠，根據運動學公式求出兩車相距的最大距離．

解答：解：（1）設經過t時間賽車追上安全車．
有：v1t+s=

1

2

at2
10t+200=

1

2

×2×t2
解得t=20s．
（2）當兩車速度相等時，兩車相距最遠．
速度相等所經歷的時間t1=

v1

a

=

10

2

s=5s
此時安全車的位移x₁=v₁t₁=50m．
賽車的位移x2=

1

2

at2=

1

2

×2×25m=25m．
此時的最大距離△x=200+x₁-x₂=225m．
答：（1）賽車出發經過20s追上安全車．
（2）賽車追上安全車之前與安全車相距最遠的距離是225m．

點評：解決本題的關鍵理清車子的運動過程，運用運動學公式進行求解，知道速度相等時，兩車有最大距離．