Question

【題目】如圖所示,一內壁光滑的絕緣圓管ADB固定在豎直平面內,圓管的圓心為0,D點為圓管的最低點,A、B兩點在同一水平線上,AB=2L,圓環的半徑r=L(圓管的直徑忽略不計),過OD的虛線與過AB的虛線垂直相交于C點,在虛線AB的上方存在水平向右的、范圓足夠大的勻強電場；虛線AB的下方存在豎直向下的、范圍足夠大的勻強電場,電場強度大小等于,圓心0正上方的P點有一質量為m、電荷量為-q(q>0)的絕緣小物體(可視為質點),PC間距為L。現將該小物體無初速度釋放,經過一段時間,小物體剛好沿切線無碰撞地進入圓管內,并繼續運動,重力加速度用g表示。

（1）虛線AB上方勻強電場的電場強度為多大?

（2）小物體由P點運動到B點的時間為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小物體在重力和電場力的作用下做勻加速直線運動，小物體從A點切線方向進入，則此時速度方與豎直方向的夾角為450，即加速度方向與豎直方向的夾角為450，則有：

解得：；

(2)小物體由P點運動到A點做勻加速直線運動，設所用時間為t1

解得：

物體在圓管內做勻速圓周運動的時間t2，則

所以小物體由P到B所用總時間為。