Question

如圖a所示是某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個半徑為r=0.1m的n=20匝線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場的磁感線沿半徑方向均勻分布，其右視圖如（b），線圈所在位置磁感應(yīng)強度B=0.2T，線圈電阻為R₁=2Ω，它的引出線接有R₂=8Ω的電珠L，外力推動線圈的P端做往復(fù)運動，便有電流通過電珠．當(dāng)線圈向右的位移隨時間變化規(guī)律如圖（c）．（x取向右為正）．試求：
（1）線圈運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小；
（2）這臺發(fā)動機的輸出功率P（摩擦等損耗不計）；
（3）每次推動線圈運動過程中的作用力F的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖c求出線圈運動的速度，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，然后由歐姆定律求出感應(yīng)電流；
（2）小燈泡是外電路，小電珠的功率是發(fā)電機的輸出功率，由P=I²R求出輸出功率；
（3）由F=BIL求出安培力，由平衡條件求出推力大小．
解答：解：（1）由圖c可知，線圈的運動速度v===8m/s    ①，
每匝線圈的長度L=2πr，
線圈運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=nBLv=2πrnBv    ②，
由歐姆定律可得，感應(yīng)電流I=       ③，
由①②③解得：I=0.2A；
（2）發(fā)電機的輸出功率等于小電珠的電功率：
P_出=I₂²R₂=0.2²×8=0.32W；
（3）線圈勻速運動，
F=F_B=nBIL=20×0.2×0.2×2×π×0.1=0.5N；
答：（1）線圈運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的是0.2A；
（2）這臺發(fā)動機的輸出功率是0.32W；
（3）每次推動線圈運動過程中的作用力F為0.5N．
點評：本題難度不大，熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可正確解題，是一道基礎(chǔ)題；用E=BLv求電動勢時，要注意L=2πr，這是易錯點．