Question

12．如圖所示，電阻為r的矩形線圈面積為S，線圈的匝數為N，磁感應強度大小為B，線圈繞垂直于磁場的軸以角速度ω勻速轉動．t=0時刻線圈平面與磁場垂直，各電表均為理想交流電表，下列說法正確的是（　　）

• A． 圖示位置時電壓表和電流表的示數為零
• B． 線圈從圖示位置轉過90°時產生的感應電動勢為NBSω
• C． 滑片P向下滑動時，電流表的讀數變小，電壓表讀數變大
• D． 線圈從圖示位置轉過180°的過程中，流過電阻R的電量為$\frac{2BS}{R}$

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，線圈中產生正弦式交變電流，電壓表測量的是R兩端電壓的有效值，根據閉合電路歐姆定律分析其讀數是否變化；
圖示位置沒有任何一邊切割磁感線，線圈中感應電動勢和磁通量的變化率為零；線圈每經過中性一次，感應電流方向改變一次．

解答 解：A、圖示位置線圈處于中性面，電壓和電流的瞬時值為0，電壓表和電流表的讀數是有效值，電壓表和電流表的示數不為0，故A錯誤；
B、線圈從圖示位置轉過90°，時，線圈平面和磁場平行，感應電動勢最大，感應電動勢為NBSω，故B正確；
C、滑片P下滑時，R增大，據閉合電路歐姆定律可知，通過R的電流有效值減小，線圈的內電壓減小，則R的電壓有效值增大，電壓表的讀數增大，所以電流表讀數減小，電壓表讀數變大，故C正確；
D、線圈從圖示位置轉過180°的過程中，磁通量的大小相等，而方向相反，所以電路中的平均電動勢大小：$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}$
平均電流：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，流過電阻R的電量為：q=$\overline{I}•△t$=$N\frac{△Φ}{R+r}$=$N\frac{2BS}{R+r}$．故D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題關鍵要掌握交變電流產生的原理，知道電壓表測量電壓的有效值．交流電路與直流電路都遵守閉合電路歐姆定律，只不過要注意電流與電動勢的對應關系，電流有效值應對應電動勢有效值．