Question

如圖4－3－11所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一個質量為m₀的平盤，盤中有一物體，質量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長Δl后停止，然后松手，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松手時盤對物體的支持力等于（　　）?

  圖4－3－11

?    A.(1+)mg　         ?       B.(1+)(m+m₀)g?

?    C.               ?          D.?

      

Answer 1

解析：根據題意由盤及物體組成的系統先后經過了三個狀態：（1）盤中放物，彈簧被伸長，系統處于平衡態，此時有(m+m₀)g=kl.（2）手對盤有向下拉力F，彈簧被再伸長了Δl，系統仍平衡，(m+m₀)g+F=k(1+Δl)，可得F=kΔl.（3）撤去拉力F的瞬間，系統失去平衡.有向上的加速度，此時系統受合力的大小與撤去的力F相等，方向與F相反.可用整體法求出此刻系統的加速度，用隔離法以物體為對象，求出盤對物體的支持力.?

當盤與物的總重力跟彈簧彈力平衡時，有：(m+m₀)g=kl?

       k=?

       剛松手時盤與物所受合力向上，大小為F_合=kΔl，此時盤與物的加速度?

       a=?

       以物為對象，設盤對物的支持力為N，則?

       N-mg=ma

       N=m(g+a)=mg(1+)?

       所以選項A正確.?

答案：A