Question

一質(zhì)量為m=2×10³kg的小轎車，駛過半徑R=90m的一段圓弧形橋面，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）若橋面是凹形橋，汽車以20m/s的速度通過橋的最低點時，對橋面壓力多大？
（2）若橋面是凸形橋，汽車以10m/s的速度通過橋的最高點時，對橋面壓力多大？

Answer 1

分析：轎車在凹形橋和凸形橋的最低點和最高點，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對轎車的支持力，從而得出轎車對橋面的壓力．

解答：解：（1）過凹形橋時，N-G=m

v2

R

得N=G+m

v2

R

=（2×10³×10+2×10³×

400

90

）N=2.88×10⁴N．
根椐牛頓第三定律，車對橋的壓力大小N'=2.88×10⁴N．
（2）過凸形橋：G-N₁=m

v2

R

得  N₁=G-

mv2

R

=（2×10⁴×10-2×10³×

100

90

）N=1.78×10⁴N．
由牛頓第三定律，車對橋頂?shù)膲毫Υ笮��?.78×10⁴N．
答：（1）若橋面是凹形橋，汽車以20m/s的速度通過橋的最低點時，對橋面壓力為2.88×10⁴N；
（2）若橋面是凸形橋，汽車以10m/s的速度通過橋的最高點時，對橋面壓力為1.78×10⁴N．

點評：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進行求解．