Question

如圖所示．一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質量為3m的a球置于地面上，質量為m的b球從水平位置靜止釋放．當a球對地面壓力剛好為零時，b球擺過的角度為.下列結論正確的是（    ）

A．＝90°

B．＝45°

C．小球擺動到最低點的過程中，b球機械能不守恒

D．小球擺動到最低點的過程中，b球重力的瞬時功率一直增大

Answer 1

A

解析試題分析：設b球做圓周運動的半徑為R
當時，根據機械能守恒可得，由豎直平面內的圓周運動得，F=3mg，此時a球對地面壓力位零，A選項正確，B選項錯誤；b球下擺的過程機械能守恒，C錯誤；b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率，為速度與豎直方向的夾角。開始時，v=0，P=0；到最低點時，v最大，但，，根據極值法可得，重力對小球做功的功率先增大后減小，D錯誤；
故選A
考點：瞬時功率的計算、機械能守恒、豎直平面內圓周運動
點評：偏難。本題中注意小球下擺時，到達最低點前繩子的拉力不等于向心力，應該是繩子拉力減去重力沿繩子方向的分力為向心力，再用機械能守恒就可以求出任意角度時繩子的拉力。