Question

一列簡諧波由質點A向質點B傳播．兩質點的振動圖象分別如圖甲和乙所示，已知A、B兩點相距4m，這列波的波長大于2m小于20m．求該波的傳播速度．

Answer 1

分析：通過振動圖象得出周期的大小，以及A、B兩點對應的位置關系，從而得出波長的大小，根據波長和周期求出波的傳播速度．

解答：解：由圖可知，T=0.4s，sAB=(n+

3

4

)λ，
則λ=

sAB

n+ 3 4

=

4

n+ 3 4

，
因為2m＜λ＜20m，所以n只能取0和1．
當n=0時，λ=

16

3

m，則波速v=

λ

T

=

16 3

0.4

=

40

3

m/s，
當n=1時，λ=

16

7

m，則波速v=

λ

T

=

16 7

0.4

m/s=

40

7

m/s．
答：該波的傳播速度為

40

3

m/s和

40

7

m/s．

點評：本題首先考查讀圖的能力，其次考查列通項式的能力．知道波傳播的周期性．