Question

某行星一晝夜運動時間T₀=8 h，若用一彈簧測力計去測量同一物體的重力，結果在行星赤道上比在兩極處小9%.設想該行星自轉角速度加快到某一值時，在赤道上的物體將完全失重，則這時行星的自轉周期為多大？

Answer 1

解析：在行星的兩極處，彈簧測力計的示數為物體受到行星的萬有引力F，在赤道處的示數為F′，由題意可知

F-F′=                                 ①

    當行星自轉的角速度加快后，在赤道上的物體完全失重，則F′=0，有

F=m·                                 ②

    由題意可知F-F′=0.09F                        ③

    由①式和③式可得0.09F=            ④

    由②式和④式得T=0.3T₀=2.4 h

    本題的關鍵是理解物體完全失重的物理意義，即物體受到的萬有引力全部充當向心力.

答案：2.4 h