Question

高度為1.4m的小型升降機由靜止開始向上做勻加速直線運動，2s末升降機頂部螺釘脫落，再經0.5s螺釘落到地板上，如圖所示，求：
（1）升降機上升的加速度？
（2）從螺釘脫落到螺釘落到地板，螺釘相對于地面是上升還是下降，距離多大？（取g=10m/s2）

Answer 1

分析：螺釘脫落后做豎直上拋運動，抓住升降機的位移與螺釘的位移之差等于1.4m求出升降機的加速度．根據螺釘位移的正負確定上升還是下降．

解答：解：（1）設升降機上升的加速度為a，2s末螺釘的速度v₀=at=2a
在0.5s內螺釘的位移：x1=v0t′-

1

2

gt′2=a-1.25
在0.5s內升降機的位移：x2=v0t′+

1

2

at′2=a+

1

8

a．
x₂-x₁=1.4m
解得：a=1.2m/s²．
（2）此過程中螺釘的位移：x₁=1.2-1.25m=-0.05m=-5cm．
知螺釘相對于地面下降了5cm．
答：（1）升降機上升的加速度為1.2m/s²．
（2）螺釘相對于地面下降了5cm．

點評：解決本題的關鍵搞清升降機和螺釘的運動狀況，結合運動學公式靈活求解．