Question

在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，相鄰記數點間的時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）打點計時器打下計數點B時，物體的速度v_B=

0.97?

m/s（保留兩位有效數字）．?
（2）從起點O到打下記數點B的過程中，物體重力勢能減小量△E_P=

0.48

J，動能的增加量△E_k=

0.47

J（保留兩位有效數字）．?
（3）即使在實驗操作規范、數據測量及數據處理很準確的前提下，該實驗求得的△E_p也一定略大于△E_k，這是實驗存在系統誤差的必然結果，試分析該系統誤差產生的主要原因

重錘下落過程中受到阻力及紙帶受到打點計時器的阻力作用，重錘的機械能減小

．

Answer 1

分析：（1）根據在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出B點速度的大小．
（2）重力勢能的減小量等于重力做功，據此可以求出物體重力勢能的減小量，根據動能的表達式可以求出動能的增量．
（3）由于在物體下落的過程中，不可避免的要克服阻力做功，因此重力勢能并沒有全部轉化為動能，故機械能有所損失．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的推論得：
vB=

xAC

2T

=

7.02-3.13

2×0.02

cm/s=0.97m/s．
故答案為：0.97．
（2）重力勢能減小量：△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.48J；
動能的增加量為：△Ek=

1

2

m

v

2 B

-0=0.47J．
故答案為：0.48，0.47．
（3）由于在物體下落的過程中，不可避免的要克服阻力做功，因此重力勢能并沒有全部轉化為動能，故動能的增量總是要小于重力勢能的減小量．
故答案為：重錘下落過程中受到阻力及紙帶受到打點計時器的阻力作用，重錘的機械能減小．

點評：該題主要考查了在驗證機械能守恒定律的實驗中，如何應用運動學規律、功能關系去處理實驗數據的能力，在平時訓練中要加強基礎規律的綜合應用．