Question

以下對“靜電場”一章中幾個公式的理解，錯誤的是（　　）

• A．公式C=

  Q

  U

  指出，電容器的電容隨電容器所帶電荷量Q的增加而增加
• B．由E=

  U

  d

  可知，同一個電容器（d不變）兩板電勢差U越大時板內電場強度E越大
• C．在公式F=

  kq1q2

  r2

  中，

  kq2

  r2

  是q₁所在位置的電場強度的大小
• D．公式W_AB=qU_AB中，電荷q沿不同路徑從A點移動到B點，靜電力做功不同

Answer 1

分析：電容表征電容器容納電荷的本領大小，由電容器本身決定，與U、Q無關．電量Q=CU根據比例關系分析．
電場強度是描述電場強弱的物理量，它是由電荷所受電場力與其電量的比值來定義．比值與電場力及電量均無關．而電場線越密的地方，電場強度越強．
知道點電荷場強公式E=

kQ

r2

中是根據E=

F

q

推導產生的，其中Q是場源電荷，F為場源電荷對試探電荷的庫侖力．
電場強度是矢量，有大小和方向．
由W=qU，可求出電場力做功，電場力做功與路徑無關．

解答：解：A、電容C由電容器本身決定，與U、Q無關．故A錯誤；
B、由E=

U

d

可知，同一個電容器（d不變）兩板電勢差U越大時板內電場強度E越強，故B正確；
C、在公式F=

kq1q2

r2

中，則有E=

F

q1

=

kq2

r2

，因此

kq2

r2

是q₁所在位置的電場強度的大小，故C正確；
D、公式W_AB=qU_AB中，電荷q沿不同路徑從A點移動到B點，但靜電力做功相同，故D錯誤；
本題選錯誤，故選：AD

點評：本題要抓住電容的物理意義來分析電容，根據控制變量法來理解Q與U的關系．
電場強度是通過比值定義的，比值與其電場力及電量均沒有關系．例如：質量與體積的比值定義為密度．當質量變大時，體積變大，而比值卻不變．電場線雖不實際存在，但卻能形象描繪電場的強度與方向．
解本題關鍵要正確理解點電荷場強公式E=

kQ

r2

中各個物理量的含義，以及公式適用的條件．