Question

【題目】如圖所示，長木板放在光滑水平面上，左端用細線系在豎直墻壁上，右側安裝有固定著輕彈簧的擋板，某時刻讓一個可視為質點的滑塊以速度v0從長木板左側滑上長木板，當彈簧壓縮到最短時剪斷細線，最終滑塊剛好回到長木板左側. 長木板（含擋板）的質量為M，通過測量發現滑塊在全過程中的位移大小為x0，滑塊與木板之間的動摩擦因數為，已知重力加速度為g，求滑塊的質量m和彈簧彈性勢能的最大值。

Answer 1

【答案】，

【解析】

設從開始運動到彈簧最短滑塊運動的距離為，彈簧彈性勢能最大為，滑塊的質量為，、為細線剪斷后滑塊和長木板的對地位移。剪斷細線后滑塊和長木板組成的系統動量守恒，在任意時刻：

所以全過程：

由幾何關系得：

，

從開始運動到彈簧最短由能量守恒得：

運動的全過程中能量守恒：

聯立解得：

，